簡(jiǎn)介

電子態(tài)密度的定義是：在電子能級為準連續分布的情況下，單位能量間隔內的電子態(tài)數目。若用△Z表示能量在E與E+△E間隔內的電子態(tài)數目，則能態(tài)密度函數的定義為 N(E）。如果在k空間中作出等能面，即E(k)~常數，那么在等能面E(k)=E和E(k)=E+△E之間的狀態(tài)的數目就是△Z。（式子1）

由于狀態(tài)在h空間分布是均勻的，密度為，△Z可以表示為（式子2）式中V為晶體體積，ds為k空間中體積元，積分對等能面進(jìn)行，dk為兩等能面間的垂直距離?！鱁可以表示為（式子3）是沿法線(xiàn)方向能量的改變率，代入式(2)和(1)，并考慮到電子自旋，最后可能 N(E)= (式子4) 由上式可知，在相應于 為零的點(diǎn)的能量附近，態(tài) 密度會(huì )顯示出結構。這些由于晶體的對稱(chēng)性和周期性而必定存在的點(diǎn)，稱(chēng)為范霍甫奇點(diǎn)。在范霍甫奇點(diǎn)處的那些態(tài)的能量，可通過(guò)光學(xué)或X射線(xiàn)方法測量確定。

能態(tài)密度與能帶結構密切相關(guān)，是一個(gè)重要的基本函數。固體的許多特性，如電子比熱、光和X射線(xiàn)的 吸收和發(fā)射等，都與能態(tài)密度有關(guān)。

簡(jiǎn)要特點(diǎn)

1）在整個(gè)能量區間之內分布較為平均、沒(méi)有局域尖峰的DOS，對應的是類(lèi)sp帶，表明電子的非局域化性質(zhì)很強。相反，對于一般的過(guò)渡金屬而言，d軌道的DOS一般是一個(gè)很大的尖峰，說(shuō)明d電子相對比較局域，相應的能帶也比較窄。

2）從DOS圖也可分析能隙特性：若費米能級處于DOS值為零的區間中，說(shuō)明該體系是半導體或絕緣體；若有分波DOS跨過(guò)費米能級，則該體系是金屬。此外，可以畫(huà)出分波（PDOS）和局域（LDOS）兩種態(tài)密度，更加細致的研究在各點(diǎn)處的分波成鍵情況。

3）從DOS圖中還可引入"贗能隙"（pseudogap）的概念。也即在費米能級兩側分別有兩個(gè)尖峰。而兩個(gè)尖峰之間的DOS并不為零。贗能隙直接反映了該體系成鍵的共價(jià)性的強弱：越寬，說(shuō)明共價(jià)性越強。如果分析的是局域態(tài)密度（LDOS），那么贗能隙反映的則是相鄰兩個(gè)原子成鍵的強弱：贗能隙越寬，說(shuō)明兩個(gè)原子成鍵越強。上述分析的理論基礎可從緊束縛理論出發(fā)得到解釋?zhuān)簩?shí)際上，可以認為贗能隙的寬度直接和Hamiltonian矩陣的非對角元相關(guān)，彼此間成單調遞增的函數關(guān)系。

4）對于自旋極化的體系，與能帶分析類(lèi)似，也應該將majority spin和minority spin分別畫(huà)出，若費米能級與majority的DOS相交而處于minority的DOS的能隙之中，可以說(shuō)明該體系的自旋極化。

5）考慮LDOS，如果相鄰原子的LDOS在同一個(gè)能量上同時(shí)出現了尖峰，則我們將其稱(chēng)之為雜化峰（hybridized peak），這個(gè)概念直觀(guān)地向我們展示了相鄰原子之間的作用強弱。